四边形不等式（四边形不等式证明）

若不等式组x≥0y≥0x+y≤t2x+y≤4表示的平面区域是一个四边形,则t的取...

1、x+y≤2可以变为y ≤ 2（1-x）， 即y = 2（1-x）的下方 要使x+y≤a与y = x和y = 2（1-x）围成的区域是三角形，只有直线x+y = a在A点下方即可。

2、作出x≥0，x＋3y≥4，3x＋y≤4表示的区域，是个四边形，答案：4/3；x＋y的最小值，其实就是刚才区域内的点与（0，0）的距离再平方，答案：2。

3、D区域为以0，0为左下角点的正方形区域，正方形边长为2；画出x+y=3这条直线，与正方形交于（2，1）；（1，2）两点。

4、画出x=0，y=0，2x+y-2=0的区域，是一个由直线与二个坐标轴围成的直角三角形。b=x+y，即y=-x+b，所求b的最值就是直线y=-x+b在Y轴上的截距的最值。

5、一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

6、②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

四边形的边为3,4,10,c,求c的取值范围。

d的取值范围是7-4d13+4 。所以3d17。

d17 解析：一个四边形可以分成两个三角形。三角形任意两边之和大于第三边：7d13。三角形任意两边之和小于第三边得：d的取值范围是7-4d13+4 。所以3d17。

举例：如果四边形ABCD的三边长依次为2，4，5，那么第四边长D的取值范围是：设DA长为4，AB长为2，BC长为5，连接BD。BD长的范围4-2BD4+2（根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）。

可得，a／b=sinA／sinB=cosA／cosB，所以，sin（A-B）0，A=B。由正弦定理得，1／2sin2A=2sinCcosC=2sin2AcosC，所以，cosA=0.25，A= arccos0.2（2）三角形面积没最大值，只有确定值。

圆的扩张例 如图5，等边三角形ABC的边长为6，若以点C为圆心的⊙C的半径r发生变化，从⊙C与各边的公共点个数之和n和r的取值范围考虑，有哪些情况？写出各种情况下n的值及相应r值的取值范围。

答案： B、D、C、B、B、D；– 、、1。

四边形不等式的证明

几何法：这种方法主要是通过构造辅助线，利用几何图形的性质来证明四边形不等式。例如，可以通过构造对角线，利用三角形的性质来证明四边形的不等式。

四边形不等式是几何学中的一个概念，指的是对于任意四边形，其对角线之和大于等于两倍的任一对边的长度。这个不等式可以通过图解的方式直观地理解。首先，我们需要明确四边形的基本构成。

要证明四边形不等式，可以通过考虑四边形的对角线将四边形分成两个三角形，然后使用三角不等式或其他几何不等式来证明。四边形不等式的证明通常涉及以下步骤：假设四边形ABCD的顶点A和C分别位于坐标轴上，这样简化了计算。

在数学证明中的应用：在数学证明中，四边形不等式也经常被用到。例如，我们可以使用四边形不等式来证明一些关于不等式的性质，或者在解决一些复杂的数学问题时，也可以借助四边形不等式来进行推导。

四边形不等式是数学中的一个概念，它描述了一个四边形的对角线与各边长度之间的关系。